00:00:00: Also das ist ein Podcast-Test, ein Aufnahmetest. Ich mache deine Aufnahme von ein paar Minuten über drei, glaube ich.

00:00:08: Sonst lass ich es einfach mal ein bisschen auch noch laufen. Erst versuche ich auf Hochdeutsch und dann probiere ich auch, was passiert, wenn man auf Schweizerdeutsch wechselt.

00:00:19: Ja, was soll man jetzt machen? Ich lese hier mal ein Kapitel aus Gürtel, Escher Bach, Bedeutung und Form in der Mathematik.

00:00:31: In dieser zweistimmigen Invention verdanken wir beiden Protagonisten ihre Existenz.

00:00:37: So wie Lewis Carroll sich zu Zenos Schildkröte und Achilles gewisse Freiheiten herausnahm.

00:00:44: So habe ich mir mit Lewis Carroll Schildkröte und Achilles gewisse Freiheiten erlaubt.

00:00:50: In Carroll's Dialogue finden wir die gleichen Ergebnisse immer und immer wieder, nur jedes Mal auf einer anderen höheren Ebene.

00:00:59: Er bildet eine wunderbare Analogie zu Bachs endlos reduplizierten Kanon.

00:01:06: Wenn man aus dem Dialogue Carroll's den Witz herausnimmt, bleibt noch immer ein tiefes philosophisches Problem.

00:01:14: Richten sich Wörter und Gedanken nach formalen Regeln oder nicht. Dies ist das zentrale Problem unseres Buches.

00:01:22: In diesem und nächsten Kapitel werden wir verschiedene neue formale Systeme betrachten.

00:01:29: Das wird uns einen viel weiteren Ausblick auf den Begriff des formalen Systems geben.

00:01:36: Am Ende dieser beiden Kapitel sollten Sie eine gute Vorstellung von der Leistungsfähigkeit formales Systeme haben.

00:01:44: Und auch davon, warum wir in der Mathematik und als Logiker daran interessiert sind.

00:01:53: Okay, das PG System. Ja gut, jetzt wechseln wir mal auf Schweizerdeutsch, auf Berlendeutsch, mal schauen was er da macht.

00:02:01: In diesem Kapitel behandeln wir einen sogenannten PG System.

00:02:06: Das ist für Mathematiker und Logiker nicht wichtig.

00:02:09: Es handelt sich bloß um eine einfache, von mir selber erfundene Sache.

00:02:14: Wichtig ist es, weil es ein veröffentliches Beispiel für viele Gedanken,

00:02:21: wo in diesem Buch eine wichtige Rolle spielen.

00:02:27: Im PG System gibt es drei verschiedene Symbolen. PG und so eine Stich.

00:02:34: Die Buchstabe PG und G unter Bindestrich.

00:02:38: Das PG System hat eine unendliche Anzahl von Aktionen.

00:02:42: Weil wir nicht alle schreiben können, müssen wir eine andere Methode haben, um zu beschreiben.

00:02:52: Zusätzlich, weil wir ja mehr als einfache Beschreibung der Aktion haben,

00:02:57: wir wollen ja eine Methode, die uns erlaubt feststellen, ob eine bestimmte Kötin eine Aktion ist oder nicht.

00:03:06: Jetzt habe ich über drei Minuten. Jetzt schaue ich mal, wie es sich so tut.

00:03:12: Ob es daraus kommt, wie es stach, dass man da korrigieren muss,

00:03:18: ob die Zahlmöglichkeit ist.

00:03:21: Und wie man die Zahlmöglichkeit sieht, die bei dir nicht klappt, Manu.

00:03:25: Die paar Euro kannst du sehr gerne ausgeben,

00:03:30: die es wert sind für so ein Transkript.

00:03:33: Also, es ist ein Leuchtturm.

00:03:37: [Musik]

00:03:41: [Musik]

00:03:45: [Musik]

00:03:49: [Musik]

00:03:52: [Musik]

00:04:01: [BLANK_AUDIO]

00:04:03: [BLANK_AUDIO]

00:04:13: [BLANK_AUDIO]

00:04:23: [BLANK_AUDIO]

00:04:33: [BLANK_AUDIO]

00:04:43: [BLANK_AUDIO]

00:04:53: [BLANK_AUDIO]

00:05:03: [BLANK_AUDIO]

00:05:13: [BLANK_AUDIO]

00:05:23: [BLANK_AUDIO]

00:05:33: [BLANK_AUDIO]

00:05:43: [BLANK_AUDIO]

00:05:53: [BLANK_AUDIO]

00:06:03: [BLANK_AUDIO]

00:06:13: [BLANK_AUDIO]

00:06:23: [BLANK_AUDIO]

00:06:33: [BLANK_AUDIO]

00:06:43: [BLANK_AUDIO]

00:06:53: [BLANK_AUDIO]

00:07:03: [BLANK_AUDIO]

00:07:13: [BLANK_AUDIO]

00:07:23: [BLANK_AUDIO]

00:07:33: [BLANK_AUDIO]

00:07:43: [BLANK_AUDIO]